Consecuencias

Consecuencias del teorema de Tales

como consecuencias del teorema de Tales se tienen, entre otras, las siguientes:

Recíproco del teorema de Tales: Si varias rectas son cortadas por dos secantes y los segmentos determinados, sobre las secantes son proporcionales, entonces, las rectas son paralelas.

Por ejemplo, si AB/BC=PQ/QR, entonces, AB_BC_CR

Teorema fundamental de la proporcionalidad: Si una recta intersecta a dos lados de un triangulo y es paralela al tercer lado, entonces, los segmentos en que divide los dos lados son proporcionales. Por ejemplo, si DE interseca a AB y a AC, y DE - BC entonces AD/BD=AE/EC

Resiproco del teorema fundamental de la proporcionalidad: si una recta interseca dos lados del triangulo y los divide en segmentos proporcionales, entonces, esa recta es paralela al otro lado del triangulo. por ejemplo, si AB/BD=AE/EC, entonces, DE-BC.

otra consecuencia del teorema de Tales relacionada con la bisectriz del angulo interno del triangulo es la siguiente:

la bisectriz de un angulo interno de un triangulo divide el lado opuesto en dos segmentos proporcionales a los otros dos lados del triangulo. Por ejemplo, si BD es la bisectriz del angulo B, entonces, AD/AB=CD/CB.